小行星短視頻教程，中國現(xiàn)代第一遺傳學家奠基人？

談家楨（1909年9月15日—2008年11月1日），浙江寧波人，國際遺傳學家、中國現(xiàn)代遺傳學奠基人。

談家楨（1909年9月15日—2008年11月1日），浙江寧波人，國際遺傳學家、中國現(xiàn)代遺傳學奠基人。

1930年畢業(yè)于蘇州東吳大學，1932年畢業(yè)于北京燕京大學研究院獲碩士學位，1936年獲美國加州理工學院博士學位，1951年加入中國民主同盟，1985年當選第三世界科學院院士和美國國家科學院外籍院士，1987年當選為意大利國家科學院外籍院士，1980年當選為中國科學院院士（學部委員），1999年當選為紐約科學院名譽終身院士，1999年國際編號3542號小行星被命名為“談家楨星”。

談家楨從事遺傳學研究和教學七十余年，發(fā)表了100余篇學術論文。發(fā)現(xiàn)瓢蟲斑遺傳的“鑲嵌顯性現(xiàn)象”，被認為是經(jīng)典遺傳學發(fā)展的重要補充和現(xiàn)代綜合進化理論的關鍵論據(jù)。20世紀50年代，他在復旦大學建立了中國第一個遺傳學專業(yè)、第一個遺傳學研究所和第一個生命科學學院，被譽為“中國的摩爾根”。他將“基因”一詞帶入中文。

基本信息

中文名：談家楨

出生日期：1909年9月15日

去世日期：2008年11月1日

出生地：浙江寧波

性別：男國籍：中國籍貫：浙江寧波民族漢族～職業(yè)教育科研工作者

畢業(yè)院校加州理工學院主要成就中國現(xiàn)代遺傳科學奠基人、1985年當選第三世界科學院院士和美國國家科學院外籍院士、1987年當選為意大利國家科學院外籍院士、1980年當選為中國科學院學部委員（院士）、1999年當選為紐約科學院名譽終身院士

貧賤夫妻百事哀？

“貧賤夫妻百事哀”你真的讀懂這句話的意義了嗎？

常聽人說“貧賤夫妻百事哀”，來感慨經(jīng)濟基礎薄弱的夫妻或情侶，在感情生活中處處悲催。

可是，真的弄懂了這句話的真正含義了嗎？這句話出自唐朝詩人元稹悼亡妻子的詩“誠知此恨人人有,貧賤夫妻百事哀?！币鉃椋弘m然我知道陰陽相隔的悲恨人人都會有，但一想起我們做貧賤夫妻時的每一件事情都會讓我特別哀思懷念。其實跟字面上的望文生義的理解恰恰相反，是在歌頌共苦夫妻分外的情深。但現(xiàn)實生活中卻真實存在的有“已是深秋北風涼，斗米難倒英雄漢！”這樣的故事存在。舉例說明：

貧窮的男人買不起愛情

小張在一家小公司做程序員，工資不是很高，剛畢業(yè)的時候談了一個女朋友，她家在外地，爸媽看她一個人在漢陽生活很不容易，都很疼她，視為掌上明珠。

小張心里越發(fā)的覺得要努力工作，不能對不住自己的女朋友，可別跟了自己過苦日子，所以一心拼命掙錢。眼看著談了3年的戀愛，兩人感情一直很好，現(xiàn)在小張手里也稍有一點積蓄了，心里想著也該結婚了。說到結婚，必須有房，這年頭不論在哪里，沒有房的婚姻有幾個女人愿意的，就算說女友理解你可還有丈母娘那關怎么過呢。所以小張開始張羅著買房子的事情，因為畢竟剛從學校出來，沒存多少錢，兩個人家在農(nóng)村，買房不好找父母幫忙，爸媽也都退休在家，雙方家里都不是很富裕。所以小張跟女朋友和丈母娘他們商量著先買個小房子住著，等將來有錢了再換大的。但是丈母娘還真沒有同意，嫌房子小了，小張心里發(fā)愁，這可如何是好。買房一事也就耽擱下了。起初還幻想以為房價會跌，又積攢等了一年準備出手了，現(xiàn)在房價又往上爬了，新婚新房買不起，那就買二手房吧，二手房價格能低點，也夠大。小張琢磨著跟女朋友說了這個想法，誰知道這個時候小張的女朋友態(tài)度已經(jīng)大不相同了，對小張說，你口口聲聲說要買房，原來是想買個二手房，我又不是二婚，憑什么跟你住二手房。小張心里萬念俱灰，這二手房也買不成了。后來陸陸續(xù)續(xù)的為了買房的事，小張跟女友開始吵架，一點小小的矛盾也能鬧得很大，小張覺得女友變得陌生，也懷疑自己的良苦用心是不是值得。

就在感情出現(xiàn)裂痕的時候，小張女友的身邊出現(xiàn)了新的追求者，對方是一個比她大10歲的企業(yè)的高管，離過一次婚，但有房有車，為了所謂的舒適生活，她毅然決然的放棄了和小張幾年的愛情，跟著別人走了，前幾天小張聽之前一起的朋友說，她準備年底跟那個男人結婚了。

小張心里知道，她瞧不起我，嫌棄我沒錢，雖然小張非常傷心，非常氣憤，但并不怪她?，F(xiàn)在的小張一心只有工作，他明白，金錢對于男人的重要性，沒有錢，男人將一無所有，又哪會有幸福的家庭？男人什么都可以沒有，就是不能沒有錢，因為貧窮的男人根本買不起愛情。

我們很多人生活中，特別是夫妻的日常生活了總是避免不了為了一些繁瑣雜事煩惱，柴米油鹽的精打細算奔波，都是為了一個家庭幸福生活的明天。可是無論多么努力的去做，生活了還是會有接二連三的煩心事一大堆，這個時候往往會讓人說：你看吧，都是沒錢害的，真是貧賤夫妻百事哀。

這話咋一聽還真是那么一回事，可“貧賤夫妻百事哀”真正的含義前文已經(jīng)明確說了，一想起曾經(jīng)和妻子的點點滴滴，心里就覺得十分的悲哀。話雖如此說，現(xiàn)實夫妻生活中確實有很多悲哀的事情，這是普遍存在的問題。我們需要尋找內(nèi)因，而不是抱怨物質水平等外在因素。像上面就說了小張和他女友的幾年愛情最后終究敗給了生活中的名利、人心的欲望以及對現(xiàn)代人對物質的渴求。這些外在的因素至關重要的影響了他們的感情?？善鋵嵾€有一些物質條件很好的夫妻之間，同樣也會出現(xiàn)一些解決不了的事情。

也可以這么說，如果外在因素真能夠解決悲哀的事情，世上的富貴夫妻就都恩愛美滿了，實際情況呢，據(jù)經(jīng)濟時報分析，富貴夫妻的關系有很多甚至更不穩(wěn)定，矛盾痛苦更多。而這也是一個殘酷到讓人絕望的現(xiàn)實，我們不愿意面對它，很多富貴夫妻也不會覺得他們足夠富貴，而會渴求更多的因素來解決依然存在的種種問題。其實這里就說明，貧窮可能只是人們生活中的一部分，不能因為貧窮就限制了我們的想象。不要迷失了自己，最后想說的是內(nèi)在的財富是我們都要正視自己的責任，發(fā)現(xiàn)自己的力量。

要知道，是貧賤還是富貴夫妻，都是有著自己的原因。破除人生煩惱的利器，是內(nèi)在的智慧而非外在的財富。財富沒有智慧就像寶刀在小孩的手里，反而是一件危險的事情，所謂男人有錢就變壞生活中這樣的例子比比皆是。并且那些婚內(nèi)出軌的多數(shù)都不是因為家庭條件的貧賤。而有智慧的人，懂得生活不易，幸福不易的人反而得失無畏，順逆皆安，并善于創(chuàng)造，貧賤過后的人生才是完美的人生。

嫌棄夫妻關系的貧賤，才是貧賤夫妻最大的悲哀，如此對待夫妻關系會感到無力，忽略了關系出現(xiàn)問題的真正原因和解決方法，成為夫妻之間的一道詛咒，障礙夫妻關系的和諧。而夫妻生活本來就是需要兩人共同理解和進步，不能打著貧賤的幌子，將破罐子破摔。

不管是貧賤還是富貴夫妻都需要能夠以善巧的面對夫妻關系中的各種矛盾沖突，按照“理解包容，然后溝通協(xié)調，再理解包容”的態(tài)度和方法處理夫妻矛盾。只有這樣，才能真正的得到婚姻的幸福，生活方能一片晴天。

福建福州出過哪些名人？

福州物華天寶，人杰地靈，是國家歷史文化名城，是名人薈萃之地，介紹幾位福州人引以為傲的名人。

郭化若（1904—1995），福建福州市人，開國中將。

黃埔軍官學校第四期學生，參加過第二次東征，畢業(yè)后任炮兵第二隊代隊長。1926年參加北伐戰(zhàn)爭，后赴莫斯科炮兵學校學習。

土地革命戰(zhàn)爭時期，曾任紅四軍第二縱隊代縱隊長，紅四軍第二縱隊參謀長，任紅一軍團總指揮部參謀處處長，紅一方面軍總司令部參謀處處長，軍委總參謀部參謀處處長、第二局局長等職。

參加過贛南、閩西地區(qū)游擊戰(zhàn)爭，參加文家市、長沙、吉安等戰(zhàn)役戰(zhàn)斗，參加過第一至第五次反“圍剿”斗爭。

抗戰(zhàn)時期，曾任軍委編譯處處長，《八路軍軍政雜志》編委會委員，總參謀部第一局長、第四局局長，抗大第三分校校長，軍事學院教育長，八路軍炮兵學校校長等職。

抗戰(zhàn)期間，他都是在毛澤東身邊，主要從事部隊的教育訓練工作，了各戰(zhàn)略區(qū)情況、起草各種作戰(zhàn)文電，按照毛澤東的要求，創(chuàng)辦與負責主編《八路軍軍政雜志》，要求機要科保存好毛澤東起草的文電稿，成為毛澤東的軍事高參。

解放戰(zhàn)爭時期，曾任魯南軍區(qū)副司令員兼前敵指揮部指揮，華東野戰(zhàn)軍第6縱隊副司令員，華東野戰(zhàn)軍第四縱隊政委，第三野戰(zhàn)軍第9兵團政委等職，

參與指揮魯南戰(zhàn)役，參加豫東、淮海和上海等戰(zhàn)役

新中國成立后，曾任解放軍第八兵團政委，淞滬警備司令部司令員兼政委，南京軍區(qū)第一副司令員等職。

著有《郭化若軍事論文選集》、《新教育教學法》、《軍事辯證法》等，1955年被授予中將軍銜。

圖：郭化若

林遵（1905—1979），福建省福州市人，開國少將。

曾入煙臺海軍學校、英國皇家海軍學院。1934年回國，任國民革命軍海軍航海官，副艦長。1937—1939年赴德國學習海軍潛水艇技術?；貒笤螄窀锩姾＼娪澜椳娕灤迸為L，第五游擊布雷大隊大隊長，參謀總長辦公室海軍參謀，國民革命軍海軍海防第二艦隊司令等職。

1949年4月23日，率海防第艦隊艦艇25艘、官兵1271人，在南京笆斗山江面起義，參加解放軍。同年9月，任華東軍區(qū)海軍第一副司令員。

新中國成立后，曾任海軍學院副院長，東海艦隊副司令員等職。1955年被授予少將軍銜。

圖：林遵

林則徐，福建侯官（今福州）人，清朝道光時期大臣，主張嚴禁鴉片，有“民族英雄”之譽。

沈葆楨，福建侯官（今福州）人，林則徐之婿，中國近代造船、航運、海軍事業(yè)奠基人之一，民族英雄。

陳景潤，福建福州人，中國著名數(shù)學家，研究哥德巴赫猜想有重大貢獻，是激勵青年勇攀科學高峰的典范。

侯德榜，生于福建閩侯，杰出化學家，侯氏制堿法創(chuàng)始人，中國重化學工業(yè)開拓者。

張鈺哲，福建閩侯人，天文學家?！爸腥A”小行星的發(fā)現(xiàn)者，中國近代天文學奠基人。

林徽因，祖籍福建福州，生于杭州。中國近現(xiàn)代杰出的建筑師，人民英雄紀念碑和國徽深化方案的設計者之一,還是詩人和作家。

圖：林徽因

還有哪些福州名人請補充。【文：趣話歷史那些事，歡迎關注】

你如何理解時空彎曲的？

一、導論

宇宙就是一本書。

宇宙時空是彎曲折疊的。

翻開一頁書的紙張就是一個時空。

書上的每個文字就是宇宙信息。

宇宙是物質的。

宇宙更是信息和意識的基因突變庫

二、探索宇宙空間之路

因為光速的限制，人類在宇宙探索中舉步維艱，就算去趟離地球最近的月球都要費九牛二虎之力。

于是人們試圖找到可以超光速運行的捷徑，目前有兩種較熱門的可行性。

一是基于量子糾纏的量子同步傳輸。

二就是最近時空漣漪“引力波”的證實，使人們猜測借引力波扭曲時空，達到縮短距離的目的。

時空扭曲的核心就是空間彎曲折疊，時空真的可以折疊嗎？

愛因斯坦36歲時提出相對論，顧名思義是相對性的。這種相對性是發(fā)生在不同的參考系觀察之下的，而對于我們自己則不會有不同的感覺，只有另一個處于慣性參考系中的人觀察我們才會發(fā)現(xiàn)我們的變化。

1.時空折疊

不過相對論的得名還是來源于狹義相對論中的兩大公設之一：相對性原理。

也就是一個事件的物理性質在一切不同參照系中都是相同的，只需要根據(jù)參照系的不同進行轉換就行了。

實際上慣性座標系中空間是不可能彎曲的，物體在那個位置就是在那個位置，是不以人的意志和測量手段改變的客觀存在。而人們所謂的時空扭曲只是光線在外力作用下發(fā)生彎曲折射，才使人誤以為空間也扭曲了，其實是光線給了我們一個錯覺。

客觀上物體之間的真實距離并依賴于光線是否彎曲。從一點到另外一點，不管光線是否彎曲，我們完全可以不跟光線走彎路，可以走我們的直路，也許這才是“時空穿梭”吧，因為這才是最近的路，宇宙飛船導航只要按慣性座標系中的座標點導航就能走最近的路了。

引力波的發(fā)現(xiàn)，證明了空間是可以扭曲折疊的。

那么問題來了，時間也是可以扭曲折疊嗎？

2.時間折疊彎曲的

愛因斯坦提出認為：光速不變，必然要求空間會“變”?？臻g會彎曲，而不是平整的。引力是空間“被掰彎”的程度，數(shù)學定義叫曲率，而彎曲的程度受物質質量的影響，兩個超大質量的物體互相旋轉，周圍被彎曲的空間就會發(fā)生持續(xù)的拉伸和收縮震蕩。原來我們看到的、感受到的、理所當然認為的許多日常觀念，漏洞百出。

科學家發(fā)現(xiàn)引力波的新聞刷屏了。先感嘆幾句：科學之瑰麗壯觀，它所有的迷人之處，是簡潔、優(yōu)美、可以理解。

這種超越人類經(jīng)驗的存在，超越感官可觸及的東西，卻能被人類認知。

探尋真理讓人沉醉...

情懷抒發(fā)完了，接下來問題，引力波是啥，這一發(fā)現(xiàn)為何如此轟動?

看到圍觀群眾紛紛不明覺厲，筆者朋友圈很多受過高等教育、擁有一流學歷的人也在問同一個問題，不免感嘆我們教育真的存在很大的問題。被習題和試卷禁錮的大腦，難以真正深入理解一個東西，沒有熱愛，創(chuàng)新又如何能萌芽?背誦課文不會萌生發(fā)現(xiàn)的喜悅，更不談獨立思考認知世界的快感。我們“權威”的教科書，我們以前“高高在上”的老師和教授，需要自省，甚至回爐。

第一個問題，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，光速不變，必然要求空間會“變”。

先普及一個常識，我們看見的太陽散發(fā)出來的刺眼的光，跟我們看不見的收音機、手機、衛(wèi)星發(fā)射和接受的電磁波，其實是同一個東西?！翱梢姷墓狻笔穷l率在某個范圍的電磁波。

近代研究電磁現(xiàn)象有一個重大發(fā)現(xiàn)，電磁波的傳播速度是恒定的，也就是光速是一個固定的數(shù)值。無論是在火箭尾焰上出現(xiàn)的光，還是在一架列車上向外打手電筒，“光”這種東西居然不會因為處在運動狀態(tài)下提高速度。

就是這么一個問題，別人都“習以為?！保瑓s在愛因斯坦頭腦中縈繞了多年。

他提出了一個大膽的假設，光速不變，是因為以光的視角看，它沿途經(jīng)過的空間發(fā)生了折疊伸縮。

這是什么意思?

當某個人要加速的時候，道路突然變長了，然后它到達某個地點的時間還是固定的。

第二個問題，引力是什么?

很多人對引力的課本記憶還停留在“重力”，重復了一千遍的“一顆蘋果砸到牛頓腦袋上”的故事。

普通人對引力的理解，應該是“兩個物體天生就有互相吸引靠近的力，叫做引力”。這要極需被糾正的常識，引力并不是一種“力”，它是一種屬性，我們生存的宇宙空間(嚴格來說是時空，時間空間互相影響，不可分割)的一種幾何特性。

一開始，我們認為空間是獨立于任何東西存在的。就像一個空曠的舞臺，沒人的時候存在，有人的時候也存在，臺上會有各種表演，或者堆滿了各式“道具”，而無論上面發(fā)生了什么，都是表演者和道具的事，舞臺不受影響;

理所當然，單純依靠人類經(jīng)驗會認為，空間是我們棲身的地方，無論在地球還是在宇宙，“舞臺”本身是永恒的獨立存在。

后來，科學家發(fā)現(xiàn)“舞臺”并不是不受任何影響，“舞臺”會因有質量物體的存在而“彎曲”。

空間會彎曲，而不是平整的?時間啦？

空間可以被“掰彎”，證據(jù)呢?

實驗證據(jù)，日食觀測

常識認為光線是沿直線傳播的。光線發(fā)生“彎曲”，并不是光本身發(fā)生了彎曲，而是空間發(fā)生了彎曲，即光走的路是“彎”的。

牛頓力學認為月球繞地球運轉是因為月球受到地球引力的吸引，但廣義相對論則認為是地球的質量扭曲了附近的時空，月球在彎曲時空以最自然的方式運行，走出了一條繞地球運轉的曲線。就如火車沿鐵軌運行一樣，當鐵軌變彎曲后，火車自然沿彎曲的鐵軌運行。

1911年愛因斯坦預言，當恒星的光非常接近太陽時，因為太陽的引力將會有一個小小的偏離，并第一次提出這種恒星光線的彎曲是可以測量的。

1915年愛因斯坦的廣義相對論發(fā)表，并計算出星光在穿過太陽附近時所產(chǎn)生的偏折角度為1.75角秒。

光線在引力場中的彎曲，廣義相對論計算的結果比牛頓理論正好大了1倍，愛丁頓和戴森的觀測隊利用1919年5月29日的日全食進行觀測的結果，證實了廣義相對論是正確的。

那么問題來了既然引力波可以彎曲，那么時間也可以嗎？

愛因斯坦相對論中關于時間的相對性是不是空間扭曲造成的?空間扭曲使得時間界限扭曲,標準時間面改變,從而使高速運動的物體中的時間和真實時間存在偏差……就像三維空間面向外拉伸,高速運動的物體在扭曲的頂端的時間才是真實時間點,而測量時間為原來的三維空間面上的時間.

形象點說就是桌面的一塊布,將它的中心用線拉起一點,那么布所在扭曲面就是真實時間面,而記時者取桌面為記時標準面,使得所記時間超前,造成高速運動的物體的時間稍晚于測量時間.高速運動的物體使空間分界面扭曲,就像被它向它運動的方向拉伸一樣.我們經(jīng)常所認為的時間間斷要比高速運動物體上的時間間斷要長.

如果把它放到二維空間：可以看成一條直線在高速運動物體處被彎曲,當我們看到物體到達該直線時計時,此時我們所測得的時間實際上是它到達彎曲頂點處的時間,但它此時卻不在該位置,而在我們定義的直線上.

當物體運動速度更大時,這種差別更明顯.因為時鐘的機械連接并沒有改變,即它的走動是勻速的,所以并不是時鐘走慢了,而是時間真的變慢了,與時鐘沒有任何關系.而空間的扭曲真的只是高速運動物體引起的嗎?

會不會還有另外一種我們未曾發(fā)現(xiàn)的力,在高速運動物體周圍被激發(fā)而扭曲空間,從而阻礙它的運動；這一點又與愛因斯坦的狹義相對論中：“速率增加,質量增加.”有關了,它的質量真的增加了嗎?

還是它所受的阻力變大了,阻礙它發(fā)生變化.

所以既然引力波可以彎曲，那么時間當然可以重疊。

3.時空折疊是一種因為強大的引力使空間發(fā)生扭曲的現(xiàn)象。

這種現(xiàn)象是真實存在的，因而在理論上只要能達到一定的引力就能使空間發(fā)生彎曲，就好比要從一張平整的紙一端到另一端除了走兩點間的直線外，還可以直接把紙疊起來，讓兩點靠近。

因此人們普遍認為黑洞能夠穿越遙遠的空間，因為黑洞具有無法比擬的巨大引力，連光都不可避免的被它巨大的引力吸引，那么在這樣的引力下空間也有極大的可能被折疊，這也就使得以不超越光速卻能在短時間內(nèi)進行宇宙旅行成為了可能。

星球與星球之間，都相隔幾光年至幾十萬光年。

宇宙飛船即使是以光速飛行，也要用幾年至幾十萬年。如果只靠重力控制飛行，當然太慢了……但是，如果反復翹曲空間就能更快地到達目的地。

人們的宇宙空間是一個以真空基態(tài)為界。若飛行器可以進入異矢量方向上的世界，則從人們的世界中消失。

之后的飛行器的速度相對我們而言是超極限大的。當一定時間之后，飛行器重新回到我們的世界。而這個過程，我們產(chǎn)生折疊飛行的錯覺。實際上飛行器飛過的路程尺度沒有改變，只是在同樣路程的花用時間上少了。

在現(xiàn)有理論和技術下，飛船永遠不可能達到光速，只能無窮接近光速。想要超過光速，只有使用空間折疊技術，通過穿越蟲洞來實現(xiàn)。

舉個例子，“兩點之間，線段最短”，這句話是錯誤的，假如我們把紙上的兩個點重合，把紙折疊起來，那兩個點就重合了，距離無限近，而不是線段是“最短的”。

如果空間沒有折疊，沒有蟲洞，人們的飛行器就不可能飛出銀河系。

假設整個空間就是一塊很長的可以恢復自動原狀的地毯來思考，空間折疊就是說如果我想從這一塊布的這頭走到那頭，如果地毯足夠的長，短時間我走不過去，我就能用引力把地毯的那一頭吸引過來，我就能直接站在地毯的那一頭，然后力量一散去，這塊布就自動恢復了原狀，從而把我?guī)У搅说靥旱哪且活^。

可視距離越遠，需要的力量就越大，如果我的力量沒有大到可以一次就把地毯的那頭吸引過來的話，我可以把這塊地毯的二分之一處吸引過來抓在手里，這樣剩下的地毯其實也就只有二分之一了，再用一次同樣大小的力量，就能把地毯的那一頭吸引過來，然后達到和開始一樣的效果。

三、時間可以被折疊，利用這一點能夠實現(xiàn)時空穿越！

隨著現(xiàn)在人類的科技實力不斷的提高，我們對于宇宙的了解又提高了一個層次，現(xiàn)在的人類對于宏觀世界的感知已經(jīng)并不滿足了，現(xiàn)在逐漸的開始去解析一些物質結構，就在前段時間的時候科學界又有了新的突破，不僅是證明了引力波的存在，而且還有科學家提出了空間可以被折疊的說法。

這個說法讓很多人的人都感到非常不可思議的，因為在此之前空間只是一個飄渺的存在，科學家最新研究：

1.時間可以被折疊，利用這一點能夠實現(xiàn)時空穿越！

而在提出這一個說法之后人們才明白，空間不僅是能夠被感知到，而且還可以被折疊。

科學家們在一開始的時候通過對于黑洞附近的一些物質進行采樣檢測的時候，偶然間發(fā)現(xiàn)了嚴重的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定現(xiàn)象，后來經(jīng)過檢測和研究之后才得出結論，其實是在黑洞周圍的空間發(fā)生了扭曲，而且科學家們在經(jīng)過深度的研究之后，發(fā)現(xiàn)引力會對空間造成影響，像黑洞這樣引力超強的物質肯定能夠對空間造成很大的影響的，甚至是可以對空間進行扭曲和折疊。

看到這里，有很多的網(wǎng)友表示，既然空間能夠被折疊，那么時間呢？

是否也能夠被折疊？

科學家研究發(fā)現(xiàn)，空間是可以被“折疊”的，那么時間呢？

這個問題在當時也是成為了網(wǎng)友們熱議的一個話題。按照牛頓的理論來看的話時間和空間在本質上是相同的，既然空間可以被折疊，那么時間從理論上來講的話也可以被折疊。

空間折疊就是可以交兩點之間的距離縮小，以便能夠進行瞬間達到目的地。而時間的折疊又代表著什么呢？其實這一點也是比較容易理解的，科學家們用，四維空間去解釋這一個問題，科學家們表示，在四維空間存在著蛇形通道，而在這個通道里面包括了我們的過去，現(xiàn)在和未來，而且我們都是一直沿著這個彎曲的通道在一直前進著，前面就是未來，而中間就是現(xiàn)在，后面代表著的就是已經(jīng)發(fā)生的過去，雖然是在一條線上，但是未來和過去是我們看不見也到達不了的。

但是如果將時間折疊的話，那么我們就能從現(xiàn)在的時間到達折疊重合的時間點，換個意思來說的話就是我們能夠進行時間的穿越，這條理論可以說是驚動了整個科學界。

蟲洞及坍塌磁場的引力無疑是可利用的關鍵，我們知道引力是可以影響空間與斷層空間的排序及扭曲程度的唯一外力，如何利用它就是時空旅行的關鍵所在！

2.科學家畫出宇宙全局時空圖，揭露時空彎曲本質

在愛因斯坦的著作《廣義相對論》中，就提出了大質量的物體會讓周圍的時間空間發(fā)生彎曲，并且會將周圍的時空發(fā)生扭轉。這就是奠定了相對論中的基礎，出現(xiàn)時空扭轉的原因就是來自天體引力的空間扭轉作用。對此，科學家就利用這樣的理論繪制出世界上的第一幅宇宙時空圖。

科學家利用相對論中的說法，將宇宙中的天體測繪出全局的空間圖，并且在不同的天體之間根據(jù)引力大小距離的長短，畫出了時空扭轉的趨勢，類似一個多維的時空下，將幾何體出現(xiàn)了曲線扭曲。而這些交錯的時空下的彎曲現(xiàn)象，完全就是按照相對論中的說法一比一打造，在外觀上望去就是一副時空交織的錯亂。

這些復雜的計算模型，的確需要很長一段時間才能逐漸完善那些小行星的宇宙時空圖，首先科學家繪出的就是那些大的星球，并且根據(jù)引力的綜合作用，繪出總體的時空扭轉，而這些扭轉的維度就跟所受的萬有引力密切相關。

除了這些大的星球外，小行星帶的作用就是更加復雜，這些在整個系統(tǒng)中，受到了來自四面八方的引力扭曲，通過力的分析合成才能夠大致將這些小行星的時空彎曲測繪出來。

這幅宇宙時空圖，必然消耗了科學家的大量心血，根本就是工程量很大的研究。而愛因斯坦的相對論提出的時空彎曲，就是這幅圖的根本，是繪出這時空圖的核心，足以看出科學巨人的知識在經(jīng)過差不多上百年的滄桑洗禮后，依然熠熠生輝，為人類用上百年甚至千年之久。

3.怎樣在宇宙中穿梭

“我們的征途是星辰大?！薄@句話是如此地鼓舞人心，仿佛我們都是宇宙的水手，等待著探索新世界的啟航號角。

沒錯，我們身體里的金屬元素都來自于恒星的中心，從某種意義上來說，我們都是屬于宇宙深空的孩子。

（1）人類探索宇宙的路

在神舟十一號太空飛船即將發(fā)射之際，就讓我們以科幻作品為引，從現(xiàn)實中的物理出發(fā)，來看看那些奇妙的宇宙航行方法吧！

A、傳統(tǒng)火箭引擎——化學引擎

為了能夠前進，我們必須向著運動的相反方向擲出一定的質量，這些投擲出去的東西叫做“工質”。工質推進是目前幫助我們擺脫重力束縛、邁出離開地球母親懷抱第一步的不可缺少方式。

和噴氣式飛機類似，運載火箭也是通過噴出高速氣體來獲得動力。不同的是，在大氣層內(nèi)飛行的飛機可以通過發(fā)動機源源不斷地壓縮進氣道吸入的空氣來獲得推力，而對于運載火箭，這些空氣就有些捉襟見肘，很難產(chǎn)生足夠的推力，更不要說我們要去的可是接近真空的外太空了。為了掙脫地球的引力，運載火箭都裝載著巨量的燃料和助燃劑，這些燃料燃燒所產(chǎn)生的大量氣體經(jīng)過超音速噴嘴排出，就能推動火箭直沖云霄，將飛船送上太空軌道。

火箭引擎的原理圖，燃料在燃燒室中燃燒后由噴管噴出從而產(chǎn)生推力。來自于維基百科英文頁面

火箭引擎中，化學引擎這種上古的方式在科幻作品中雖然已經(jīng)被各自炫酷引擎擠壓得生存空間愈發(fā)狹小，但是卻仍然頑強地占據(jù)著一席之地，誰讓它是經(jīng)典呢？每一次的點火，伴隨著升騰起的火焰和煙霧，那昂然升空的火箭總能激起我們探索未知的無盡斗志。

《安德的游戲》劇照，升空中的運輸火箭?；瘜W引擎釋放出灼熱尾焰，同時伴隨著巨大的煙霧

運載天宮二號的長征二號F火箭點火升空時的壯觀景象，充滿了力拔千鈞地氣勢。

化學燃料雖然效果拔群，但是缺點也十分明顯。一個最大的問題就是“又大又重”?！按蟆笔钦f燃料和助燃劑占的總體積大，“重”是因為這會讓火箭變得更沉。這就形成了一個兩難的局面——為了飛得更高更遠，燃料就需要更多，但是這反過來又讓火箭變得更沉，也越耗費燃料。

現(xiàn)實當中，人類至今推力最大的運載火箭是土星五號（SaturnV），當年它為了將總重量約50噸的阿波羅飛船（Apollo）送入月球軌道，必須攜帶2721噸重的燃料及助燃劑，這些重量足足可以填滿數(shù)個標準尺寸的游泳池。相比之下，火箭各推進級的凈重只有178噸。別看現(xiàn)實中的火箭都是圓柱狀，各部分的重量可都是經(jīng)過細細考量的。

B、離子推進和核能引擎

化學引擎送我們脫離行星引力到達宇宙空間，可遠星還在召喚我們呢。這時再靠著化學燃料來實現(xiàn)飛船的大規(guī)模加速和減速就很不劃算了。這就好像開著一輛堪稱“油老虎”的跑車，想要來個橫跨大陸的旅行卻又只能依靠小小的油箱，又如何能夠享受風馳電掣的爽快？

為了解決有限燃料情況下的長距離加速和減速問題，航天器就需要更高比沖的發(fā)動機。這里的比沖是個專有名詞，《軍事大辭海》中給出的定義是“單位流量推進劑(燃料)產(chǎn)生的推力,或單位重量推進劑產(chǎn)生的沖量”。簡而言之，在攜帶同樣質量的推進劑的前提下，比沖越大，推進劑使用的效率就越高。于是，離子引擎和核引擎當仁不讓地站到了臺前。

離子引擎和傳統(tǒng)火箭引擎相似，只是將燃燒室換成了電離室，將噴出的氣體換成了經(jīng)過電離的推進劑，在電磁場作用下，將電離之后的離子約束并高速噴出。因為離子引擎比沖高的優(yōu)勢，攜帶較少的推進劑就能獲得可觀的加速效果。

離子推進原理示意圖，看上去是不是和火箭引擎很像？

（2）電影中探索宇宙空間的路——是想象力中的路

熱映的電影《火星救援》（TheMartian）里，赫爾墨斯號（Hermes）飛船在前期使用化學燃料推進到達火星轉移軌道之后就改由先進的離子發(fā)動機來加速，通過以超高速將氬原子向后拋射獲得飛船整體的微小加速度，讓飛船最終達到相當?shù)乃俣?，于是只花費了124天時間就到達了火星。

赫爾墨斯號火星飛船。作為一艘遠距離航行飛船卻沒有體積巨大的燃料艙，離子發(fā)動機功不可沒。

不過這里也說出了離子發(fā)動機的弱點。那就是推力還不夠大，要想獲得大的加速，需要犧牲空間和時間，通過長距離的持續(xù)加速來換取最終的高速。

現(xiàn)實之中，離子引擎已經(jīng)不再是幻想，1998年發(fā)射升空的美國宇航局探測器深空一號（DeepSpace1）就是人類歷史上第一艘使用這種推進方式的飛船，它在宇宙航行過程中雖然遭遇到一些技術問題，但是仍然成功地對包瑞麗彗星（CometBorrelly）進行了探測。作者DonFoley，來自噴氣推進實驗室（JPL）

安裝在深空一號上的2.3kW離子推進器試車照片，可以看見美麗的淺藍離子焰。來自于維基百科英文頁面

除了離子引擎，被無數(shù)科幻作品所青睞的還有核動力引擎。

自從人類發(fā)現(xiàn)核能以來，核動力引擎就慢慢取代了普通火箭引擎成為科幻世界中高科技時代的“常規(guī)動力”。核反應的巨大能量有目共睹，通過核能來加熱加速推進劑比直接一把火燒掉要經(jīng)濟得多。從某種意義上來說，核引擎算是通過電磁場來實現(xiàn)推進劑加速的離子引擎的升級版本。

現(xiàn)實中，科學的不斷進步不斷給予科幻作家以新的靈感，科幻小說里面關于核引擎的設定也越來越仔細、越來越完備。從早期的模糊的“核引擎”到具體的“核聚變引擎”，兩個字的增加，就讓宇宙水手們把小太陽裝在了自己的船上。

相比傳統(tǒng)引擎，核聚變引擎可謂是優(yōu)勢滿滿。除了十分可觀的比沖外，引擎的燃料——氫和它的同位素氘是這個宇宙中最不缺乏的資源之一了，不論是邊飛邊從宇宙空間收集還是到大型氣態(tài)行星大快朵頤一餐都能解決燃料的問題。

來自于《2001太空漫游》的核動力飛船“探索者1號”，擁有球狀的乘員艙和尾部巨大的核能引擎艙。

但是，別看核動力的單人小艇在未來世界里都已經(jīng)見慣不怪，但核能引擎在現(xiàn)實中卻依然沒能實現(xiàn)。受限于物理學和材料學，目前的受控核聚變還不能夠隨心所欲釋放能量，探測器上能夠稱得上核能的也只是小小的同位素電池或是加熱器。

核能發(fā)動機的夢想總是要有的，萬一哪一天實現(xiàn)了呢？

A、揚帆遠航——光帆

15世紀開始，人類進入大航海時代，帆船成了挑戰(zhàn)未知的遠航之心的象征。而在宇宙大航海時代，太陽帆飛船，或者叫做光帆飛船就能算是這里最接近傳統(tǒng)帆船形象的飛行器了。

下雨天，當我們打著傘走在雨中的時候，握著傘柄的手能夠源源不斷地感受到打在傘面上的雨滴所帶來的壓力。類似地，不論是光還是粒子，它們打在光帆之上也會產(chǎn)生一定的壓力。飛船就如同浴在光子或是輻射粒子“風”里的“帆船”一樣，在這壓力推動下不斷前進。

古典帆船不需要螺旋槳，只要有風就能航行，光帆飛船亦只需要“粒子風”。這意味著一個巨大的優(yōu)勢：可以去掉推進劑和引擎，從外部提供動力，讓飛船本身的重量得到極大的削減。

在劉慈欣的科幻作品《三體》之中，為了向一光年外正在往地球進發(fā)的三體艦隊發(fā)射一顆能夠盡快到達的飛行器，彼時的人類提出了一個“階梯計劃”。這個計劃中的飛行器便是擁有著巨大輻射帆的光帆飛船，通過依次引爆在預定飛行軌道上從地球到木星軌道之間的近千枚核彈，利用其爆炸產(chǎn)生的輻射作用于光帆帶來持續(xù)的加速，最終使追求極致輕量化的飛船達到了光速的百分之一。

可喜的是，光帆飛船現(xiàn)在已經(jīng)不再是紙面上的設定，而慢慢走向了現(xiàn)實中切實可行的方案。日本航空研究開發(fā)機構（JAXA）在2010年發(fā)射的伊卡洛斯號（IKAROS）飛船已經(jīng)成功驗證了將光帆作為唯一推進方式的可行性。

伊卡洛斯飛船有著厚度為7.5微米，面積為196平方米的復合材料帆，而這種帆每平米的質量僅僅有10克。到2015年轉入休眠狀態(tài)為止，正是憑借著操縱這面巨大又輕盈的帆，伊卡洛斯號平安地運行到了距地球1.1億公里、據(jù)太陽1.3億公里處。

伊卡洛斯號光帆驗證飛行器藝術圖，可以清楚看到巨大的方形合成材料帆。來自日本航空研究開發(fā)機構網(wǎng)站。

B、利用空間——引力彈弓和曲速航行

愛因斯坦的廣義相對論指出，大質量的物體可以讓它周圍的空間發(fā)生彎曲。如果把行星或恒星等大質量物體比作金屬球，宇宙空間比作橡皮膜，壓在一張平整橡皮膜上的金屬球會產(chǎn)生一個凹陷。假如這時候有個小球向著這顆金屬球而去，這個小球的運動軌跡會彎曲，小球在滾向凹陷的過程中也會不斷地加速。這正是“引力彈弓”的基本原理——空間探測器從行星旁繞過時受行星的引力作用，運動速率增大。

在電影《星際穿越》中，宇航員庫珀最后操縱著破損的永續(xù)號（Endurance）就是孤注一擲，通過黑洞“巨人”（Gargantua）的引力彈弓作用，讓宇航員艾米莉亞得以逃生。而《火星救援》里，為了救助被困火星的馬克·沃特尼，赫爾墨斯號則是利用地球的引力彈弓效應，最大限度地節(jié)約了時間，才能夠在匆匆補給之后快速返回火星。《星際穿越》里的飛船永續(xù)號（Endurance）

回到我們的時代，1977年9月5日發(fā)射的旅行者號探測器就是經(jīng)過木星和土星這兩個太陽系大塊頭行星的引力加速才獲得了足以脫離太陽引力控制的動能，并在2013年9月12號被美國宇航局正式宣布已經(jīng)脫離了太陽系，繼續(xù)向著無人深空進發(fā)。

而土星探測器卡西尼號（Cassini）探測器在重達3噸，現(xiàn)有推進技術不足以將其直接送達土星的情況下，正是靠著在6.7年里兩次飛掠金星，之后又途經(jīng)地球、木星，借助它們的引力加速，最終才能夠順利抵達目的地。

卡西尼號探測器的運行軌跡示意圖，反復經(jīng)過了多次行星引力加速才得以到達土星。來自美國宇航局網(wǎng)站。

如果說引力彈弓是利用了這個宇宙中的天然“地形起伏”的話，那么曲速航行就是人類移山填海，主動出擊了。這里的“曲速航行”，或者叫做曲率航行、翹曲空間，本質上就是對空間的主動彎曲。

《哆啦A夢——大雄的宇宙開拓史》節(jié)選

這段選自漫畫《哆啦A夢——大雄的宇宙開拓史》的片段簡潔又形象地描繪了何為彎曲空間——通過一定手段讓空間“折疊”，把本來相隔很遠的兩個點拉近。

這種方法優(yōu)雅而高效：沒有燃燒，無需噴射，快速便捷——常規(guī)的宇宙飛行在它面前慢如蝸牛。同時，這種對空間的主動干預讓人有一種主人一般的感受，仿佛自己不再是渺小脆弱的生命體，而是無限空間之王。

《星際迷航——下一代》劇集中的聯(lián)邦星艦進取號（StarShipEnterprise）。擁有前端盤子一樣的碟形部和后端形似一雙筷子的曲速引擎艙。

科幻電影中，剛剛迎來50周年的美國科幻巨作《星際迷航》中的進取號星艦就是由曲速引擎來驅動的。經(jīng)由正反物質湮滅所釋放的巨大能量產(chǎn)生曲速場，并進一步改變曲速場周圍空間的結構，讓飛船進入曲速航行，也就是仿佛乘上空間的波浪，被空間波動推著前進。進入曲速航行之后，飛船被曲速泡所包圍，曲速泡內(nèi)部的空間未被扭曲，飛船相對于曲速泡而言是在做亞光速飛行，但是曲速泡本身相對于宇宙空間的運動卻可以超過光速。

在星際迷航的世界里，公元2063年進行的人類歷史上第一次成功的曲速一級（光速的一倍）航行讓地球人被宇宙中另外的智慧生命——瓦肯人所感知并與之接觸，由此掀開了波瀾壯闊的星際傳奇。

星際迷航中涉及的曲速航行原理圖，通過產(chǎn)生不均衡的曲速場，讓空間來“推著”飛船向著不同方向運動。來自于官方技術手冊《StarTrektheNextGenerationTechnicalManual》。

星際迷航電影中所表現(xiàn)的曲速泡和其中的進取號。周圍的光因為空間扭曲而改變。

可惜的是，這個誘人的方法現(xiàn)在依然沒有實現(xiàn)，我們現(xiàn)在還沒能找到人工彎曲空間的有效方法，曲速飛船也依然是一個美好地概念。但是這個概念又是如此地誘人，因為這種方法能夠實現(xiàn)真正意義上的空間壓縮，極大地縮短旅行的時間，讓行星際間甚至于星系之間的旅行成為現(xiàn)實。

正如現(xiàn)在高鐵已經(jīng)能夠消弭我們過去的萬水千山重重阻隔，未來的“星際高鐵網(wǎng)”就等待著用曲速航行技術來搭建了。

C、致無盡的想象

科幻作品中最重要的一個元素就是想象力。

最后就讓我們擺脫種種制約，釋放想象，一起來看看這個宇宙中的奇葩——“黃金之心”號（HeartofGold）飛船。

它源自于英國科幻作家道格拉斯·亞當斯的《銀河系漫游指南》，它的動力可謂是前無古人、后無來者：無限非概率驅動器（ImprobabilityDrive）。

當無限非概率驅動器到達無限非概率狀態(tài)時，它可以在任何可能的宇宙中穿越任何可能的兩個點，這意味著你能夠瞬間跨越哪怕是最遠的星球間的距離，也意味著你永遠不知道你下一個時刻會出現(xiàn)在什么地方，甚至于也無法知道再次出現(xiàn)的時候你是什么。毛線團、玫瑰花、檸檬、或是小黃鴨，一切皆有可能。

當然了，作者自己也說這古怪玩意兒“不太可能”了，誰讓這驅動器名字直譯過來就是“不太可能驅動器”呢。

《銀河系漫游指南》電影中啟動驅動器之后飛船變成了一個大毛線團，所有成員也變成了毛線人。

電影中剛剛從一朵花回到正常狀態(tài)的“黃金之心”號。

就如同那些往日科幻里大膽瑰麗的想象很多都已經(jīng)成真一樣，今日的科幻也許就是明日的現(xiàn)實。在這個日新月異的時代，就讓我們翹首以待，迎接宇宙大航海時代的到來吧！

4.打開時空大門的鑰匙

打開宇宙時空彎曲的大門鑰匙是什么？

最近，引力波成為全球科技熱詞。自美國國家科學基金會與來自加州理工大學、麻省理工學院以及“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）合作組織2月12日宣布首次直接探測到引力波的消息以來，全世界特別是科學家們?yōu)橹d奮不已。英國物理學家、黑洞理論家斯蒂芬·霍金認為，引力波可以提供一種全新的方式來觀測宇宙，而且可以徹底改變天文學。

LIGO的兩臺探測器相繼測到，來自13億光年之外的兩個黑洞的繞轉并合。這一重大發(fā)現(xiàn)，證實了愛因斯坦1915年廣義相對論關于引力波的預言。100多年前，愛因斯坦革新了牛頓的引力理論和絕對時空觀，創(chuàng)造性地提出了時間和空間互為一體、二者不可分割的理論。他認為引力的本質是時空幾何在物質影響下的彎曲，引力波則是時空的擾動以波動形式的向外傳播。

如果說機械波、電磁波都是在時空這個“舞臺”上傳播的，引力波就像是“舞臺”本身的波動。時空是一個“很硬”的結構，要想改變它非常困難。如果把時空比作一個彈簧，需要很大的能量才能將它壓縮或拉伸一點點。如若想在地球上測量到引力波，需要把測量距離的精度提高到原子核大小的千分之一。如果把地球到太陽之間的距離當作探測器的長度，需要測量的距離變化也不過頭發(fā)絲的十萬分之一。

自1916年德國天文學家史瓦西發(fā)現(xiàn)廣義相對論一個有趣的數(shù)學解之后，黑洞便成為物理、數(shù)學、天文、計算機數(shù)值模擬等領域的熱門課題。這次探測到的引力波信號來源于兩個黑洞碰撞并合，并最終形成一個自轉的黑洞。它不僅僅驗證了廣義相對論對于引力波的預言，也第一次直接證實了黑洞的真實存在。黑洞和雙黑洞系統(tǒng)的證實，為天文學、宇宙學觀測中的許多理論和現(xiàn)象提供了堅實的支持。

引力波探測除了可以回答人類關心的基本科學問題外，還可催生出一大批新的交叉學科研究領域，甚至新應用、新技術。例如，此次探測到的引力波信號類似于“啁啾”，這類“啁啾”同樣會在雷達、聲吶、激光脈沖和其他環(huán)境中出現(xiàn)，這些學科領域已經(jīng)開始使用LIGO開發(fā)的數(shù)據(jù)處理程序。再例如，LIGO的復雜光學系統(tǒng)處于4千米長的真空管中，這是地球上規(guī)模最大、最純凈的真空系統(tǒng)，需要攻克一系列工程和技術難題。同時，LIGO的光學系統(tǒng)需要非常小的光路損耗，這一需求催生了測量光學損耗的技術。

類似應用的例子還有很多，如激光雷達、焊接、切割、鉆孔等。LIGO使用的石英玻璃纖維、四級擺懸掛系統(tǒng)、主動“測量—抵消”策略等，都是最先進的材料與技術的結合。由引力波探測衍生的種種高新技術，未來都將得到越來越多的應用。

四、時空怎樣彎曲折疊？

一本書怎樣折疊的？

三維空間里的歐幾里德幾何允許我們講一維的曲線和二維的曲面。圓是一個一維幾何圖形（只有長度，沒有寬度和深度），其半徑越短，則彎曲程度越大。反之，如果半徑增至無限長，圓就變成了直線，失去了彎曲性。

同樣地，一個球面隨其半徑的無限增長也會變成一個平面（若不計地面的粗糙，則在局域尺度上看地球表面是平的）。

彎曲因而是有精確的幾何定義的。但當維數(shù)增加時，定義變得復雜多了，彎曲程度不能再像圓的情況那樣用一個數(shù)來描述，而必須講“曲率”。

且看一個簡單情況即圓柱面，這是一個二維曲面（圖約，平行于其對稱軸所量度的曲率為零，而在垂直方向上的曲率則與截出的那個圓相等。

盡管曲率有多重性，仍然可以定義出一個固有曲率。在二維面上的每一個點都可以量出兩個相互垂直方向上的彎曲半徑，二者乘積的倒數(shù)就是曲面的固有曲率。

如果兩個彎曲半徑是在曲面的同一側，固有曲率就是正的；如果是在兩側，那就是負的。圓柱面的固有曲率為零，事實上它可以被切開平攤在桌面上而不會被扯破，而對一個球面就不可能這樣做。

球面、圓柱面及其他任意二維曲面都“包理”在三維歐幾里德空間里。

這種來自現(xiàn)實生活的具體形象使我們覺得可以區(qū)分“內(nèi)部”和“外部”，并且常說是一個面在空間里彎曲。但是，在純粹的幾何學里，一個二維曲面的性質可以不需要關于包含空間的任何知識而完全確定，更高維的情況也是如此。

我們可以描繪四維宇宙的彎曲幾何，不需要離開這個宇宙，也不需要參照什么假想的更大空間，且看這是如何做到的。

彎曲空間的數(shù)學理論是在19世紀，主要由本哈·黎曼（BernhardRiemann）發(fā)展出來的。

即使是最簡單的情況，彎曲幾何的特性也是歐幾里德幾何完全沒有的。再次考慮一個球面。這是一個二維空間，曲率為正值且均勻（各點都一樣），因為兩個曲率半徑都等于球面的半徑。連接球面上兩個分離點的最短路線是一個大圓的一段弧，即以球心為中心畫在球面上的一個圓的一部分。

大圓之于球面正如直線之于平面，二者都是測地線，就是最短長度的曲線。一架不停頓地由巴黎飛往東京的飛機，最省時間的路線是先朝北飛，經(jīng)過西伯利亞，再朝南飛，這才是最短程路線。由于所有大圓都是同心的，其中任何兩個都相交于兩點（例如，子午線相交于兩極），換句話說，在球面上沒有平行的“直線”。

已可看出歐幾里德幾何是被無情地踐踏了。熟知的歐氏幾何定律只能應用于沒有任何彎曲的平坦空間，一旦有任何彎曲，這些定律就被完全推翻了。球面最明顯的幾何性質是：與平面上直線的無限延伸不同，如果誰沿著球面上的直線（即沿著大圓）運動，他將總是從相反方向上回到出發(fā)點。

球面是有限的，或者說封閉的，盡管它沒有終極，沒有邊界（大圓是沒有終端的）。球面正是具有任何維數(shù)的有限空間的理想原型（由于自轉、地形及潮汐等因素，地球表面不是精確的球面，但它同樣具有上述性質）。

現(xiàn)在來考查一下負曲率空間的情況。為簡單起見，限于二維，典型的例子是雙曲面，形如馬鞍。如果也沿著這個面上的一條直線運動，一般說來不會再返回出發(fā)點，而是無限地遠離。像平面一樣，雙曲面也是開放面，但僅此而已。

作為一個曲面，雙曲面根本不再是歐幾里德型的。大多數(shù)曲面并不像球面或雙曲面那樣具有處處都為正或為負的曲率，而是曲率值逐點變化，正負號在面上不同區(qū)域也會改變。

用你的想象翻開時空這本大書吧！盡情享受想象的樂趣吧

三年級的小孩子怎么學編程會比較合適？

如果你家孩子喜歡星球大戰(zhàn)的話，強烈推薦這本書。這本書是針對8-12歲孩子編寫的入門級讀物，也是每個喜愛《星際大戰(zhàn)》的男孩子走上編程之路的導引手冊。

這本書的最大亮點是，它的設計和編碼過程從一開始就有所見即所得的效果。想想看如果你當了導演，并能在星球大戰(zhàn)的場景中，駕駛著自己設計的宇宙飛船，通過自己想象出來的小行星帶，然后開始一段獨一無二的星際旅行。。。而這一切又能構建起孩子強大的編程能力。

讀繪本覺得牛人嘴里常說的“玩兒出來的能力"，指的就是這種吧。