算法合成短視頻教程，合成器和采樣器一樣的么？

合成器

合成器就是各種各樣的盒式設(shè)備互相連接，最后統(tǒng)一連接到一個鍵盤上去。當你按下一個鍵盤時，一個包含震蕩器的單元會發(fā)出聲音，另外一些盒式設(shè)備，一個濾波器，便會控制這個聲音的音。一個放大器則會控制音量等。

采樣器

采樣器究竟是怎么回事呢，其實我以前在一些文章中已經(jīng)提到過了。無論是傳統(tǒng)的硬音源和軟音源，它們的音都是用兩種方法制作的。第一種是合成法，也就是合成器。它們通過各種復(fù)雜的算法產(chǎn)生聲音，我們以前講過，其實，就是人工憑空制造出聲音波形。

而另一種方法，就是采樣。采樣器的聲音不是憑空“算”出來的，而是來自真實樂器的錄音。

我舉一個很形象的例子，找一架上好的鋼琴放在錄音棚里，找個鋼琴大師來，讓他從鋼琴的最低音一直到最高音，以鋼琴演奏的各種力度依次彈奏每個琴鍵，這樣，把每個聲音都錄下來。將錄下每個聲音素材，通過一個軟件，分配到MIDI鍵盤的每個鍵上。我彈下MIDI鍵盤上的C，音箱里出來的聲音就是剛才大師彈的那個C。

這個軟件，就是采樣器。采樣器正是根據(jù)這個原理制造的。如果說合成器的專長是合成出各種自然界中有的和沒有的聲音，那么采樣器就是完美地再現(xiàn)樂器的真實聲音。其實，在前幾篇文章中我們提到的很多軟音源插件比如金版管弦樂之類的，就是采樣器。甚至連虛擬吉他手之類也全都是采樣?？梢哉f現(xiàn)在的音源，其傳統(tǒng)音幾乎都不再是“憑空合成”出來，而是完全使用真實錄音。很多硬件合成器也是如此。

幾年前，采樣器都是一臺專門的機器。而且價格非常昂貴。原因很簡單——那時的電腦玩不動音頻。所以要想使用音頻采樣，那就必須使用專門的采樣器。

硬件采樣器的價格之昂貴，可以說不是一般人能夠接受的。因為硬采樣器實際上就是一臺電腦。盡管如此，但那個時候依然有無數(shù)的音樂人不惜重金購買了硬采樣器。但可惜的是，僅僅兩三年的時間，電腦的性能就已經(jīng)發(fā)展到了玩音頻不在話下的地步了。硬件采樣器就這樣徹底被淘汰了?，F(xiàn)在我們使用的采樣器都是軟件，比起硬件的采樣器，軟件不僅使用方便，更重要的是它直接使用算法導(dǎo)出音頻，而不需要像硬件那樣錄一遍。因此音質(zhì)得到最高的保證。

基于圖像的手勢識別都有哪些易實現(xiàn)的算法？

谷歌公司的科學家們今年推出了一種新的計算機視覺方法，用于實現(xiàn)手部感知。作為幕后推手，機器學習技術(shù)為提供了強大助力。根據(jù)介紹，該方案能夠在實機實驗中僅憑一幀圖像識別出一只手（或者多只手）上的21個3D點位。與目前市面的手勢識別技術(shù)相比，谷歌的全新技術(shù)不需要依賴臺式機來計算，只要在手機上就能進行實時追蹤，并且還能同時追蹤多只手，可識別遮擋。

早在今年6月，谷歌就在2019計算機視覺與模式識別大會上公布了此項技術(shù)的預(yù)覽版本。2月之后，谷歌于美國時間8月20日正式宣布將該技術(shù)集成于MediaPipe當中。MediaPipe是一套開源跨框架，用于構(gòu)建多模應(yīng)用機器學習流水線，可以處理不同模態(tài)（例如視頻與音頻）中的感知數(shù)據(jù)。該項目的源代碼以及端到端使用場景目前都已經(jīng)在GitHub上全面公開。

研究工程師ValentinBazarevsky和FanZhang在博文他們的當中寫道：“感知手部形狀與運動姿態(tài)的能力，有望成為改善各類技術(shù)表現(xiàn)及用戶體驗的重要助力。我們希望將這種手部感知功能交付至更為廣泛的研究與開發(fā)社區(qū)處，利用大家的力量共同促進創(chuàng)新用例的出現(xiàn)，刺激新的應(yīng)用方式并開拓出前所未有的研究途徑。”

據(jù)了解，谷歌的這一技術(shù)包含三套串聯(lián)工作的AI模型：一個手掌探測模型（BlazePalm）用于分析框體并返回手部動作邊框；一個手部標記模型（Landmark），用于查看由手掌探測器定義的裁剪后圖像區(qū)域，并返回3D位點；一個手勢識別模型，用于將之前計算得出的位點歸類為一組手勢。

BlazePalm：手部識別絕不像聽起來那么簡單。GlazePalm必須能夠解決手部遮擋這一現(xiàn)實難題。為此，谷歌團隊訓練出一款手掌探測器BlazePalm——注意，是手掌而不是手部。他們認為，對拳頭這類物體進行邊界框描繪，在難度上要比跟蹤手指低得多。具體地，BlazePalm可以識別多種不同手掌大小，具備較大的縮放范圍，還能識別手部遮擋，能通過識別手臂、軀干或個人特征等信息準確定位手部。除此之外，這種方式還有另一大優(yōu)勢，就是能夠很好地兼容握手等特殊場景，利用忽略其它寬高比條件的方形邊框模擬手掌，從而將所需的3D點數(shù)縮減至以往的三分之一到五分之一。據(jù)統(tǒng)計，經(jīng)過訓練之后，BlazePalm識別手掌的準確率可以達到95.7%。

Landmark：在手掌檢測之后，手部標記模型開始接管，負責在檢測到的手部區(qū)域之內(nèi)建立21個由手到肘的3D定位坐標。在訓練當中，模型要求研究人員手動注釋多達3萬份真實場景下的圖像，并立足多種背景對相應(yīng)坐標進行渲染和映射，最終創(chuàng)建出高質(zhì)量的合成手部模型。據(jù)統(tǒng)計，在經(jīng)過訓練后，算法的平均回歸誤差可降低到13.4%。

手勢識別模型：流水線上的最后一步是手勢識別，該模型利用關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度來確定每根手指的狀態(tài)（如彎曲或伸直），并將手指狀態(tài)集合與預(yù)定義的手勢映射起來，進而預(yù)測基礎(chǔ)的靜態(tài)手勢。Bazarevsky和Zhang介紹稱，該模型能夠識別來自多種文化（例如美國、歐洲與中國）的算數(shù)手勢，以及握拳、“OK”、“搖滾”、“蜘蛛俠”等常見手勢。

除此之外，這些模型也可以執(zhí)行對應(yīng)的單獨任務(wù)，例如利用顯卡進行圖像裁剪與渲染，從而節(jié)約計算資源；并且，手掌探測模型只有在必要時才運行——因為在大多數(shù)時段內(nèi)，后續(xù)視頻幀內(nèi)的手部位置只憑計算出的手部關(guān)鍵點即可推理得出，不再需要手掌探測器的參與。也就是說，只有當推理置信度低于某個閾值時，手部檢測模型才會重新介入。

如何用生成函數(shù)計算和式？

生成函數(shù)即母函數(shù)，是組合數(shù)學中尤其是計數(shù)方面的一個重要理論和工具。

生成函數(shù)即母函數(shù)，是組合數(shù)學中尤其是計數(shù)方面的一個重要理論和工具。

生成函數(shù)有普通型生成函數(shù)和指數(shù)型生成函數(shù)兩種，其中普通型用的比較多。形式上說，普通型生成函數(shù)用于解決多重集的組合問題，而指數(shù)型母函數(shù)用于解決多重集的排列問題。[請大牛補充解釋]

最早提出母函數(shù)的人是法國數(shù)學家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理論》中明確提出“生成函數(shù)的計算”，書中對生成函數(shù)思想奠基人——EulerL在18世紀對自然數(shù)的分解與合成的研究做了延伸與發(fā)展。生成函數(shù)的理論由此基本建立。

生成函數(shù)的應(yīng)用簡單來說在于研究未知（通項）數(shù)列規(guī)律，用這種方法在給出遞推式的情況下求出數(shù)列的通項，生成函數(shù)是推導(dǎo)Fibonacci數(shù)列的通項公式方法之一，另外組合數(shù)學中的Catalan數(shù)也可以通過生成函數(shù)的方法得到。

另外生成函數(shù)也廣泛應(yīng)用于編程與算法設(shè)計、分析上，運用這種數(shù)學方法往往對程序效率與速度有很大改進。

求傅里葉變換？

FFT的基本思想是把原始的N點序列，依次分解成一系列的短序列。充分利用DFT計算式中指數(shù)因子所具有的對稱性質(zhì)和周期性質(zhì)，進而求出這些短序列相應(yīng)的DFT并進行適當組合，達到刪除重復(fù)計算，減少乘法運算和簡化結(jié)構(gòu)的目的。此后，在這思想基礎(chǔ)上又開發(fā)了高基和分裂基等快速算法，隨著數(shù)字技術(shù)的高速發(fā)展，1976年出現(xiàn)建立在數(shù)論和多項式理論基礎(chǔ)上的維諾格勒傅里葉變換算法(WFTA）和素因子傅里葉變換算法。它們的共同特點是，當N是素數(shù)時，可以將DFT算轉(zhuǎn)化為求循環(huán)卷積，從而更進一步減少乘法次數(shù)，提高速度。

FFT算法很多，根據(jù)實現(xiàn)運算過程是否有指數(shù)因子WN可分為有、無指數(shù)因子的兩類算法。

有指數(shù)因子的算法

經(jīng)典庫利-圖基算法當輸入序列的長度N不是素數(shù)(素數(shù)只能被1而它本身整除）而是可以高度分解的復(fù)合數(shù)，即N=N1N2N3…Nr時，若N1=N2=…=Nr=2，N=2則N點DFT的計算可分解為N=2×N/2，即兩個N/2點DFT計算的組合，而N/2點DFT的計算又可分解為N/2=2×N/4，即兩個N/4點DFT計算的組合。依此類推，使DFT的計算形成有規(guī)則的模式，故稱之為以2為基底的FFT算法。同理，當N=4時，則稱之為以4為基底的FFT算法。當N=N1·N2時，稱為以N1和N2為基底的混合基算法。

在這些算法中，基2算法用得最普遍。通常按序列在時域或在頻域分解過程的不同，又可分為兩種：一種是時間抽取FFT算法（DIT），將N點DFT輸入序列x(n)、在時域分解成2個N/2點序列而x1(n)和x2(n)。前者是從原序列中按偶數(shù)序號抽取而成，而后者則按奇數(shù)序號抽取而成。DIT就是這樣有規(guī)律地按奇、偶次序逐次進行分解所構(gòu)成的一種快速算法。

分裂基算法(RSFFT)1984年由P．杜哈美爾和H．赫爾曼等導(dǎo)出的一種比庫利圖基算法更加有效的改進算法，其基本思想是在變換式的偶部采用基2算法，在變換式的奇部采用基4算法。優(yōu)點是具有相對簡單的結(jié)構(gòu)，非常適用于實對稱數(shù)據(jù)，對長度N=2能獲得最少的運算量(乘法和加法），所以是選用固定基算法中的一種最佳折衷算法。

計算離散傅里葉變換的快速方法，有按時間抽取的FFT算法和按頻率抽取的FFT算法。前者是將時域信號序列按偶奇分排，后者是將頻域信號序列按偶奇分排。它們都借助于的兩個特點：一是周期性；二是對稱性，這里符號代表其共軛。這樣，便可以把離散傅里葉變換的計算分成若干步進行，計算效率大為提高。

時間抽取算法令信號序列的長度為N=2,其中M是正整數(shù)，可以將時域信號序列x(n)分解成兩部分，一是偶數(shù)部分x（2n），另一是奇數(shù)部分x（2n+1），于是信號序列x(n）的離散傅里葉變換可以用兩個N/2抽樣點的離散傅里葉變換來表示和計算?？紤]到和離散傅里葉變換的周期性，式⑴可以寫成

⑶其中（4a）（4b）由此可見，式⑷是兩個只含有N/2個點的離散傅里葉變換，G(k）僅包括原信號序列中的偶數(shù)點序列，H(k）則僅包括它的奇數(shù)點序列。雖然k=0，1，2，…，N-1，但是G(k）和H(k）的周期都是N/2，它們的數(shù)值以N/2周期重復(fù)。

因為于是由式⑶和式⑷得到（5a）（5b)

一個抽樣點數(shù)為N的信號序列x(n）的離散傅里葉變換，可以由兩個N/2抽樣點序列的離散傅里葉變換求出。依此類推，這種按時間抽取算法是將輸入信號序列分成越來越小的子序列進行離散傅里葉變換計算，最后合成為N點的離散傅里葉變換。

通常用圖1中蝶形算法的信號流圖來表示式⑸的離散傅里葉變換運算。例如，N=8=2的抽樣點的信號序列x(n）的離散傅里葉變換，可用如圖2所示的FET算法的信號流圖來計算。

①N=2點的離散傅里葉變換的計算全由蝶形運算組成，需要M級運算，每級包括N/2個蝶形運算，總共有個蝶形運算。總的計算量為次復(fù)數(shù)乘法運算和Nlog2N次復(fù)數(shù)加法運算。

②FFT算法按級迭代進行，計算公式可以寫成

⑹N抽樣點的輸入信號具有N個原始數(shù)據(jù)x0(n），經(jīng)第一級運算后，得出新的N個數(shù)據(jù)x1(n），再經(jīng)過第二級迭代運算，又得到另外N個數(shù)據(jù)x2(n），依此類推，直至最后的結(jié)果x(k)=xM(k)=X(k）在逐級迭代計算中，每個蝶形運算的輸出數(shù)據(jù)存放在原來存貯輸入數(shù)據(jù)的單元中，實行所謂“即位計算”，這樣可以節(jié)省大量存放中間數(shù)據(jù)的寄存器。

③蝶形運算中加權(quán)系數(shù)隨迭代級數(shù)成倍增加。由圖2可以看出系數(shù)的變化規(guī)律。對于N=8,M=3情況，需進行三級迭代運算。在第一級迭代中，只用到一種加權(quán)系數(shù)；蝶形運算的跨度間隔等于1。在第二級迭代中，用到兩種加權(quán)系數(shù)即、；蝶形運算的跨度間隔等于2。在第三級迭代中，用到4種不同的加權(quán)系數(shù)即、、、；蝶形運算的跨度間隔等于4?？梢姡考壍牟煌訖?quán)系數(shù)的數(shù)目比前一級迭代增加一倍；跨度間隔也增大一倍。

④輸入數(shù)據(jù)序列x(n）需重新排列為x(0）、x⑷、x⑵、x⑹、x⑴、x⑸、x⑶、x⑺，這是按照二進制數(shù)的碼位倒置所得到的反序數(shù)，例如N=8中數(shù)“1”的二進制數(shù)為“001”，將其碼位倒轉(zhuǎn)變?yōu)椤?00”，即為十進制數(shù)“4”。

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