算法合成短視頻教程，合成器和采樣器一樣的么？

合成器

合成器就是各種各樣的盒式設(shè)備互相連接，最后統(tǒng)一連接到一個(gè)鍵盤上去。當(dāng)你按下一個(gè)鍵盤時(shí)，一個(gè)包含震蕩器的單元會(huì)發(fā)出聲音，另外一些盒式設(shè)備，一個(gè)濾波器，便會(huì)控制這個(gè)聲音的音。一個(gè)放大器則會(huì)控制音量等。

采樣器

采樣器究竟是怎么回事呢，其實(shí)我以前在一些文章中已經(jīng)提到過了。無(wú)論是傳統(tǒng)的硬音源和軟音源，它們的音都是用兩種方法制作的。第一種是合成法，也就是合成器。它們通過各種復(fù)雜的算法產(chǎn)生聲音，我們以前講過，其實(shí)，就是人工憑空制造出聲音波形。

而另一種方法，就是采樣。采樣器的聲音不是憑空“算”出來(lái)的，而是來(lái)自真實(shí)樂器的錄音。

我舉一個(gè)很形象的例子，找一架上好的鋼琴放在錄音棚里，找個(gè)鋼琴大師來(lái)，讓他從鋼琴的最低音一直到最高音，以鋼琴演奏的各種力度依次彈奏每個(gè)琴鍵，這樣，把每個(gè)聲音都錄下來(lái)。將錄下每個(gè)聲音素材，通過一個(gè)軟件，分配到MIDI鍵盤的每個(gè)鍵上。我彈下MIDI鍵盤上的C，音箱里出來(lái)的聲音就是剛才大師彈的那個(gè)C。

這個(gè)軟件，就是采樣器。采樣器正是根據(jù)這個(gè)原理制造的。如果說合成器的專長(zhǎng)是合成出各種自然界中有的和沒有的聲音，那么采樣器就是完美地再現(xiàn)樂器的真實(shí)聲音。其實(shí)，在前幾篇文章中我們提到的很多軟音源插件比如金版管弦樂之類的，就是采樣器。甚至連虛擬吉他手之類也全都是采樣。可以說現(xiàn)在的音源，其傳統(tǒng)音幾乎都不再是“憑空合成”出來(lái)，而是完全使用真實(shí)錄音。很多硬件合成器也是如此。

幾年前，采樣器都是一臺(tái)專門的機(jī)器。而且價(jià)格非常昂貴。原因很簡(jiǎn)單——那時(shí)的電腦玩不動(dòng)音頻。所以要想使用音頻采樣，那就必須使用專門的采樣器。

硬件采樣器的價(jià)格之昂貴，可以說不是一般人能夠接受的。因?yàn)橛膊蓸悠鲗?shí)際上就是一臺(tái)電腦。盡管如此，但那個(gè)時(shí)候依然有無(wú)數(shù)的音樂人不惜重金購(gòu)買了硬采樣器。但可惜的是，僅僅兩三年的時(shí)間，電腦的性能就已經(jīng)發(fā)展到了玩音頻不在話下的地步了。硬件采樣器就這樣徹底被淘汰了?，F(xiàn)在我們使用的采樣器都是軟件，比起硬件的采樣器，軟件不僅使用方便，更重要的是它直接使用算法導(dǎo)出音頻，而不需要像硬件那樣錄一遍。因此音質(zhì)得到最高的保證。

基于圖像的手勢(shì)識(shí)別都有哪些易實(shí)現(xiàn)的算法？

谷歌公司的科學(xué)家們今年推出了一種新的計(jì)算機(jī)視覺方法，用于實(shí)現(xiàn)手部感知。作為幕后推手，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)為提供了強(qiáng)大助力。根據(jù)介紹，該方案能夠在實(shí)機(jī)實(shí)驗(yàn)中僅憑一幀圖像識(shí)別出一只手（或者多只手）上的21個(gè)3D點(diǎn)位。與目前市面的手勢(shì)識(shí)別技術(shù)相比，谷歌的全新技術(shù)不需要依賴臺(tái)式機(jī)來(lái)計(jì)算，只要在手機(jī)上就能進(jìn)行實(shí)時(shí)追蹤，并且還能同時(shí)追蹤多只手，可識(shí)別遮擋。

早在今年6月，谷歌就在2019計(jì)算機(jī)視覺與模式識(shí)別大會(huì)上公布了此項(xiàng)技術(shù)的預(yù)覽版本。2月之后，谷歌于美國(guó)時(shí)間8月20日正式宣布將該技術(shù)集成于MediaPipe當(dāng)中。MediaPipe是一套開源跨框架，用于構(gòu)建多模應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)流水線，可以處理不同模態(tài)（例如視頻與音頻）中的感知數(shù)據(jù)。該項(xiàng)目的源代碼以及端到端使用場(chǎng)景目前都已經(jīng)在GitHub上全面公開。

研究工程師ValentinBazarevsky和FanZhang在博文他們的當(dāng)中寫道：“感知手部形狀與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的能力，有望成為改善各類技術(shù)表現(xiàn)及用戶體驗(yàn)的重要助力。我們希望將這種手部感知功能交付至更為廣泛的研究與開發(fā)社區(qū)處，利用大家的力量共同促進(jìn)創(chuàng)新用例的出現(xiàn)，刺激新的應(yīng)用方式并開拓出前所未有的研究途徑。”

據(jù)了解，谷歌的這一技術(shù)包含三套串聯(lián)工作的AI模型：一個(gè)手掌探測(cè)模型（BlazePalm）用于分析框體并返回手部動(dòng)作邊框；一個(gè)手部標(biāo)記模型（Landmark），用于查看由手掌探測(cè)器定義的裁剪后圖像區(qū)域，并返回3D位點(diǎn)；一個(gè)手勢(shì)識(shí)別模型，用于將之前計(jì)算得出的位點(diǎn)歸類為一組手勢(shì)。

BlazePalm：手部識(shí)別絕不像聽起來(lái)那么簡(jiǎn)單。GlazePalm必須能夠解決手部遮擋這一現(xiàn)實(shí)難題。為此，谷歌團(tuán)隊(duì)訓(xùn)練出一款手掌探測(cè)器BlazePalm——注意，是手掌而不是手部。他們認(rèn)為，對(duì)拳頭這類物體進(jìn)行邊界框描繪，在難度上要比跟蹤手指低得多。具體地，BlazePalm可以識(shí)別多種不同手掌大小，具備較大的縮放范圍，還能識(shí)別手部遮擋，能通過識(shí)別手臂、軀干或個(gè)人特征等信息準(zhǔn)確定位手部。除此之外，這種方式還有另一大優(yōu)勢(shì)，就是能夠很好地兼容握手等特殊場(chǎng)景，利用忽略其它寬高比條件的方形邊框模擬手掌，從而將所需的3D點(diǎn)數(shù)縮減至以往的三分之一到五分之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過訓(xùn)練之后，BlazePalm識(shí)別手掌的準(zhǔn)確率可以達(dá)到95.7%。

Landmark：在手掌檢測(cè)之后，手部標(biāo)記模型開始接管，負(fù)責(zé)在檢測(cè)到的手部區(qū)域之內(nèi)建立21個(gè)由手到肘的3D定位坐標(biāo)。在訓(xùn)練當(dāng)中，模型要求研究人員手動(dòng)注釋多達(dá)3萬(wàn)份真實(shí)場(chǎng)景下的圖像，并立足多種背景對(duì)相應(yīng)坐標(biāo)進(jìn)行渲染和映射，最終創(chuàng)建出高質(zhì)量的合成手部模型。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)過訓(xùn)練后，算法的平均回歸誤差可降低到13.4%。

手勢(shì)識(shí)別模型：流水線上的最后一步是手勢(shì)識(shí)別，該模型利用關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度來(lái)確定每根手指的狀態(tài)（如彎曲或伸直），并將手指狀態(tài)集合與預(yù)定義的手勢(shì)映射起來(lái)，進(jìn)而預(yù)測(cè)基礎(chǔ)的靜態(tài)手勢(shì)。Bazarevsky和Zhang介紹稱，該模型能夠識(shí)別來(lái)自多種文化（例如美國(guó)、歐洲與中國(guó)）的算數(shù)手勢(shì)，以及握拳、“OK”、“搖滾”、“蜘蛛俠”等常見手勢(shì)。

除此之外，這些模型也可以執(zhí)行對(duì)應(yīng)的單獨(dú)任務(wù)，例如利用顯卡進(jìn)行圖像裁剪與渲染，從而節(jié)約計(jì)算資源；并且，手掌探測(cè)模型只有在必要時(shí)才運(yùn)行——因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)時(shí)段內(nèi)，后續(xù)視頻幀內(nèi)的手部位置只憑計(jì)算出的手部關(guān)鍵點(diǎn)即可推理得出，不再需要手掌探測(cè)器的參與。也就是說，只有當(dāng)推理置信度低于某個(gè)閾值時(shí)，手部檢測(cè)模型才會(huì)重新介入。

如何用生成函數(shù)計(jì)算和式？

生成函數(shù)即母函數(shù)，是組合數(shù)學(xué)中尤其是計(jì)數(shù)方面的一個(gè)重要理論和工具。

生成函數(shù)即母函數(shù)，是組合數(shù)學(xué)中尤其是計(jì)數(shù)方面的一個(gè)重要理論和工具。

生成函數(shù)有普通型生成函數(shù)和指數(shù)型生成函數(shù)兩種，其中普通型用的比較多。形式上說，普通型生成函數(shù)用于解決多重集的組合問題，而指數(shù)型母函數(shù)用于解決多重集的排列問題。[請(qǐng)大牛補(bǔ)充解釋]

最早提出母函數(shù)的人是法國(guó)數(shù)學(xué)家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理論》中明確提出“生成函數(shù)的計(jì)算”，書中對(duì)生成函數(shù)思想奠基人——EulerL在18世紀(jì)對(duì)自然數(shù)的分解與合成的研究做了延伸與發(fā)展。生成函數(shù)的理論由此基本建立。

生成函數(shù)的應(yīng)用簡(jiǎn)單來(lái)說在于研究未知（通項(xiàng)）數(shù)列規(guī)律，用這種方法在給出遞推式的情況下求出數(shù)列的通項(xiàng)，生成函數(shù)是推導(dǎo)Fibonacci數(shù)列的通項(xiàng)公式方法之一，另外組合數(shù)學(xué)中的Catalan數(shù)也可以通過生成函數(shù)的方法得到。

另外生成函數(shù)也廣泛應(yīng)用于編程與算法設(shè)計(jì)、分析上，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法往往對(duì)程序效率與速度有很大改進(jìn)。

求傅里葉變換？

FFT的基本思想是把原始的N點(diǎn)序列，依次分解成一系列的短序列。充分利用DFT計(jì)算式中指數(shù)因子所具有的對(duì)稱性質(zhì)和周期性質(zhì)，進(jìn)而求出這些短序列相應(yīng)的DFT并進(jìn)行適當(dāng)組合，達(dá)到刪除重復(fù)計(jì)算，減少乘法運(yùn)算和簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的目的。此后，在這思想基礎(chǔ)上又開發(fā)了高基和分裂基等快速算法，隨著數(shù)字技術(shù)的高速發(fā)展，1976年出現(xiàn)建立在數(shù)論和多項(xiàng)式理論基礎(chǔ)上的維諾格勒傅里葉變換算法(WFTA）和素因子傅里葉變換算法。它們的共同特點(diǎn)是，當(dāng)N是素?cái)?shù)時(shí)，可以將DFT算轉(zhuǎn)化為求循環(huán)卷積，從而更進(jìn)一步減少乘法次數(shù)，提高速度。

FFT算法很多，根據(jù)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算過程是否有指數(shù)因子WN可分為有、無(wú)指數(shù)因子的兩類算法。

有指數(shù)因子的算法

經(jīng)典庫(kù)利-圖基算法當(dāng)輸入序列的長(zhǎng)度N不是素?cái)?shù)(素?cái)?shù)只能被1而它本身整除）而是可以高度分解的復(fù)合數(shù)，即N=N1N2N3…Nr時(shí)，若N1=N2=…=Nr=2，N=2則N點(diǎn)DFT的計(jì)算可分解為N=2×N/2，即兩個(gè)N/2點(diǎn)DFT計(jì)算的組合，而N/2點(diǎn)DFT的計(jì)算又可分解為N/2=2×N/4，即兩個(gè)N/4點(diǎn)DFT計(jì)算的組合。依此類推，使DFT的計(jì)算形成有規(guī)則的模式，故稱之為以2為基底的FFT算法。同理，當(dāng)N=4時(shí)，則稱之為以4為基底的FFT算法。當(dāng)N=N1·N2時(shí)，稱為以N1和N2為基底的混合基算法。

在這些算法中，基2算法用得最普遍。通常按序列在時(shí)域或在頻域分解過程的不同，又可分為兩種：一種是時(shí)間抽取FFT算法（DIT），將N點(diǎn)DFT輸入序列x(n)、在時(shí)域分解成2個(gè)N/2點(diǎn)序列而x1(n)和x2(n)。前者是從原序列中按偶數(shù)序號(hào)抽取而成，而后者則按奇數(shù)序號(hào)抽取而成。DIT就是這樣有規(guī)律地按奇、偶次序逐次進(jìn)行分解所構(gòu)成的一種快速算法。

分裂基算法(RSFFT)1984年由P．杜哈美爾和H．赫爾曼等導(dǎo)出的一種比庫(kù)利圖基算法更加有效的改進(jìn)算法，其基本思想是在變換式的偶部采用基2算法，在變換式的奇部采用基4算法。優(yōu)點(diǎn)是具有相對(duì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，非常適用于實(shí)對(duì)稱數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)度N=2能獲得最少的運(yùn)算量(乘法和加法），所以是選用固定基算法中的一種最佳折衷算法。

計(jì)算離散傅里葉變換的快速方法，有按時(shí)間抽取的FFT算法和按頻率抽取的FFT算法。前者是將時(shí)域信號(hào)序列按偶奇分排，后者是將頻域信號(hào)序列按偶奇分排。它們都借助于的兩個(gè)特點(diǎn)：一是周期性；二是對(duì)稱性，這里符號(hào)代表其共軛。這樣，便可以把離散傅里葉變換的計(jì)算分成若干步進(jìn)行，計(jì)算效率大為提高。

時(shí)間抽取算法令信號(hào)序列的長(zhǎng)度為N=2,其中M是正整數(shù)，可以將時(shí)域信號(hào)序列x(n)分解成兩部分，一是偶數(shù)部分x（2n），另一是奇數(shù)部分x（2n+1），于是信號(hào)序列x(n）的離散傅里葉變換可以用兩個(gè)N/2抽樣點(diǎn)的離散傅里葉變換來(lái)表示和計(jì)算。考慮到和離散傅里葉變換的周期性，式⑴可以寫成

⑶其中（4a）（4b）由此可見，式⑷是兩個(gè)只含有N/2個(gè)點(diǎn)的離散傅里葉變換，G(k）僅包括原信號(hào)序列中的偶數(shù)點(diǎn)序列，H(k）則僅包括它的奇數(shù)點(diǎn)序列。雖然k=0，1，2，…，N-1，但是G(k）和H(k）的周期都是N/2，它們的數(shù)值以N/2周期重復(fù)。

因?yàn)橛谑怯墒舰呛褪舰鹊玫剑?a）（5b)

一個(gè)抽樣點(diǎn)數(shù)為N的信號(hào)序列x(n）的離散傅里葉變換，可以由兩個(gè)N/2抽樣點(diǎn)序列的離散傅里葉變換求出。依此類推，這種按時(shí)間抽取算法是將輸入信號(hào)序列分成越來(lái)越小的子序列進(jìn)行離散傅里葉變換計(jì)算，最后合成為N點(diǎn)的離散傅里葉變換。

通常用圖1中蝶形算法的信號(hào)流圖來(lái)表示式⑸的離散傅里葉變換運(yùn)算。例如，N=8=2的抽樣點(diǎn)的信號(hào)序列x(n）的離散傅里葉變換，可用如圖2所示的FET算法的信號(hào)流圖來(lái)計(jì)算。

①N=2點(diǎn)的離散傅里葉變換的計(jì)算全由蝶形運(yùn)算組成，需要M級(jí)運(yùn)算，每級(jí)包括N/2個(gè)蝶形運(yùn)算，總共有個(gè)蝶形運(yùn)算?？偟挠?jì)算量為次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和Nlog2N次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算。

②FFT算法按級(jí)迭代進(jìn)行，計(jì)算公式可以寫成

⑹N抽樣點(diǎn)的輸入信號(hào)具有N個(gè)原始數(shù)據(jù)x0(n），經(jīng)第一級(jí)運(yùn)算后，得出新的N個(gè)數(shù)據(jù)x1(n），再經(jīng)過第二級(jí)迭代運(yùn)算，又得到另外N個(gè)數(shù)據(jù)x2(n），依此類推，直至最后的結(jié)果x(k)=xM(k)=X(k）在逐級(jí)迭代計(jì)算中，每個(gè)蝶形運(yùn)算的輸出數(shù)據(jù)存放在原來(lái)存貯輸入數(shù)據(jù)的單元中，實(shí)行所謂“即位計(jì)算”，這樣可以節(jié)省大量存放中間數(shù)據(jù)的寄存器。

③蝶形運(yùn)算中加權(quán)系數(shù)隨迭代級(jí)數(shù)成倍增加。由圖2可以看出系數(shù)的變化規(guī)律。對(duì)于N=8,M=3情況，需進(jìn)行三級(jí)迭代運(yùn)算。在第一級(jí)迭代中，只用到一種加權(quán)系數(shù)；蝶形運(yùn)算的跨度間隔等于1。在第二級(jí)迭代中，用到兩種加權(quán)系數(shù)即、；蝶形運(yùn)算的跨度間隔等于2。在第三級(jí)迭代中，用到4種不同的加權(quán)系數(shù)即、、、；蝶形運(yùn)算的跨度間隔等于4?？梢姡考?jí)迭代的不同加權(quán)系數(shù)的數(shù)目比前一級(jí)迭代增加一倍；跨度間隔也增大一倍。

④輸入數(shù)據(jù)序列x(n）需重新排列為x(0）、x⑷、x⑵、x⑹、x⑴、x⑸、x⑶、x⑺，這是按照二進(jìn)制數(shù)的碼位倒置所得到的反序數(shù)，例如N=8中數(shù)“1”的二進(jìn)制數(shù)為“001”，將其碼位倒轉(zhuǎn)變?yōu)椤?00”，即為十進(jìn)制數(shù)“4”。

哪些APP小眾但很實(shí)用？

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